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Seismische Untersuchung der Sonnenatmosphäre

Da die Sonnenatmosphäre geschichtet ist, d. h. aufgrund ihrer unterschiedlichen Dichte und Temperatur eine geschichtete Struktur aufweist, werden Wellen, die in die Atmosphäre wandern, gebrochen. Abhängig von der Frequenz können Wellen unterschiedliche Höhen erreichen, bevor ihr Laufweg "abgeschnitten" wird.

Mit Daten des Interferometers HELLRIDE (HELioseismological Large Regions Interferometric DEvice), das am Vakuumturm-Teleskop auf Teneriffa betrieben wird, messen wir diese Grenzfrequenz in Abhängigkeit von der Höhe.

Diese Messungen können mit theoretischen Modellen verglichen werden und geben Einblicke in die Physik dieses inhomogenen Mediums.

 

Bezug:

Wisniewska, A., Musielak, Z. E., Staiger, J., Roth, M., Astrophys. J. Lett. 819, L23

Die Jagd nach Strömungen im tiefen Sonneninnern

Durch die turbulenten Bewegungen des Plasmas werden nahe der Sonnenoberfläche seismische Wellen erzeugt. Dort durchqueren sie das Sonneninnere und untersuchen die Bedingungen im Inneren der Sonne.

Diese seismischen Wellen interagieren mit physikalischen Größen im Inneren der Sonne. Dies kann ausgenutzt werden, um beispielsweise die Struktur und Amplitude von Strömungen im Inneren der Sonne abzuschätzen.

KIS-Forscher*innen entwickeln mit ihren Partnern im In- und Ausland eine neue Methode zur Modellierung des Einflusses von Strömungen auf die Laufzeiten von Schallwellen im Sonneninneren. Diese Entwicklung ist notwendig, um unser Verständnis großskaliger Strömungen im tiefen Sonneninneren voranzutreiben und dadurch Erkenntnisse über den Ursprung der Sonnenaktivität zu gewinnen.

 

Bezug:

Böning, V.G.A., Roth, M., Zima, W., Birch, A.C., and Gizon, L. , 2016, ApJ, 824, 49   

Seismic Probing of the Solar Atmosphere

As the solar atmosphere is stratified, i.e. it has a layered structure due to a varying density and temperature therein, waves that travel into the atmosphere are refracted. Depending on the frequency, waves can travel to different heights before their travel path is "cut-off".

Using data from the interferometer HELLRIDE (HELioseismological Large Regions Interferometric DEvice) operated at the Vacuum Tower Telescope in Tenerife, we are measuring this cut-off frequency as a function of height.

These measurements can be compared to theoretical models and provide insights in the physics of this inhomogenous medium.

 

Reference:

Wisniewska, A., Musielak, Z.E., Staiger, J., Roth, M., Astrophys. J. Lett. 819, L23

Chasing Deep Solar Interior Flows

Seismic waves are generated near the solar surface by the turbulent motions of the plasma. There, they travel through the solar interior and probe the conditions inside the sun.

These seismic waves interact with physical quantities inside the sun. This can be exploited to estimate, e.g., the structure and amplitude of flows inside the sun.

KIS researchers, together with partners in Germany and abroad, develop a new method for modelling the effect of flows on travel times of sound waves in the solar interior. This development is necessary for advancing our understanding of large-scale flows in the deep solar interior and thereby gaining insights on the origin of solar activity.

 

Reference: 

Böning, V.G.A., Roth, M., Zima, W., Birch, A.C., and Gizon, L. , 2016, ApJ, 824, 49   

How magnetic fields change the sound of stars

The solar 11-year cycle affects many of the observable values of the sun. In the course of the solar cycle, the oscillation frequencies of the sun and the amplitudes of these oscillations change marginally but measurably. Solar oscillations are standing sound waves inside the sun. Similarly to sound waves here on earth, the pressure within the medium is key to the way in these waves travel. This is why these oscillations are also referred to as p modes (p for pressure). Changes in the p-mode characteristics throughout the solar cycle are due to the varying strength of the magnetic field over time at different depths inside the sun.

Between 2009 and 2013, the NASA space telescope Kepler continuously observed over 150’000 stars. The main purpose of this mission was the discovery of planets outside our solar system. However, the same data can also be used to engage in asteroseismology, i.e. to explore stellar properties by looking into their inherent oscillations.

These data were used to study the characteristics of the oscillations of 24 solar-like stars observed by Kepler. Of the 24 stars examined, 23 showed temporal variations in their oscillation frequency. In 6 of these 23 stars, any increase in oscillation frequency was associated with a decrease in amplitude, while any decrease in frequency was associated with an increase in amplitude. This connection between frequency and amplitude is well-known from the sun and is considered as an indication that the observed changes in the oscillation properties are due to temporal variations of the magnetic fields in these stars.

The clearest example of this is illustrated in the diagram for star KIC 8006161, also referred to as Doris. Doris is a star that is very similar to the sun. Its mass is 1.04 times the solar mass, its radius 0.947 times the solar radius and its age 5.04 billion years. During the observation period, the oscillation frequency of this star increased by almost 1µHz. Over the same period, the oscillation amplitudes decreased significantly. For comparison: Over its 11-year cycle of magnetic activity, the sun’s oscillation frequencies change by about 0.5µHz.

Observing the activity cycles in a larger number of stars helps to better understand the processes governing these cycles. Even in the case of the sun, we still do not know in full detail the operation principles of the dynamo maintaining and driving the solar cycle. In this respect, asteroseismic analyses of other stars - like the one presented here - can provide valuable additional information.

References:

Stellar magnetic activity and variability of oscillation parameters: An investigation of 24 solar-like stars observed by Kepler, R. Kiefer, A. Schad, G. Davies, M. Roth, Astronomy & Astrophysics, In press, DOI: 10.1051/0004-6361/201628469

Link: NASA ADS

Wie Magnetfelder den Klang der Sonne verändern

Der solare 11-Jahres-Zyklus beeinflusst viele der beobachtbaren Werte der Sonne. Im Laufe des Sonnenzyklus ändern sich die Schwingungsfrequenzen der Sonne und die Amplituden dieser Schwingungen geringfügig aber messbar. Sonnenschwingungen sind stehende Schallwellen im Inneren der Sonne. Ähnlich wie bei Schallwellen hier auf der Erde ist der Druck innerhalb des Mediums der Schlüssel für die Art und Weise, wie sich diese Wellen ausbreiten. Aus diesem Grund werden diese Schwingungen auch als p-Moden (p für Druck) bezeichnet. Änderungen der p-Mode-Eigenschaften während des Sonnenzyklus sind auf die unterschiedliche Stärke des Magnetfelds im Laufe der Zeit in verschiedenen Tiefen innerhalb der Sonne zurückzuführen.

Zwischen 2009 und 2013 hat das NASA-Weltraumteleskop Kepler kontinuierlich über 150 000 Sterne beobachtet. Der Hauptzweck dieser Mission war die Entdeckung von Planeten außerhalb unseres Sonnensystems. Dieselben Daten können jedoch auch verwendet werden, um sich mit der Asteroseismologie zu beschäftigen, d. h. um stellare Eigenschaften zu erforschen, indem man ihre inhärenten Schwingungen untersucht.

Diese Daten wurden verwendet, um die Eigenschaften der Schwingungen von 24 sonnenähnlichen Sternen zu untersuchen, die von Kepler beobachtet wurden. Von den 24 untersuchten Sternen zeigten 23 zeitliche Variationen ihrer Schwingungsfrequenz. Bei 6 dieser 23 Sterne war jede Zunahme der Oszillationsfrequenz mit einer Abnahme der Amplitude verbunden, während jede Abnahme der Frequenz mit einer Zunahme der Amplitude verbunden war. Dieser Zusammenhang zwischen Frequenz und Amplitude ist von der Sonne her bekannt und gilt als Hinweis darauf, dass die beobachteten Veränderungen der Schwingungseigenschaften auf zeitliche Variationen der Magnetfelder in diesen Sternen zurückzuführen sind.

Das deutlichste Beispiel dafür zeigt das Diagramm für star KIC 8006161, auch Doris genannt. Doris ist ein sonnenähnlicher Stern. Seine Masse beträgt das 1,04-fache der Sonnenmasse, sein Radius das 0,947-fache des Sonnenradius und sein Alter 5,04 Milliarden Jahre. Während des Beobachtungszeitraums erhöhte sich die Schwingungsfrequenz dieses Sterns um fast 1µHz. Im gleichen Zeitraum nahmen die Schwingungsamplituden deutlich ab. Zum Vergleich: Während ihres 11-jährigen Zyklus der magnetischen Aktivität ändern sich die Schwingungsfrequenzen der Sonne um etwa 0,5 µHz.

Die Beobachtung der Aktivitätszyklen in einer größeren Anzahl von Sternen hilft, die Prozesse, die diese Zyklen steuern, besser zu verstehen. Selbst im Fall der Sonne kennen wir die Funktionsprinzipien des Dynamos, der den Sonnenzyklus aufrechterhält und antreibt, noch nicht vollständig. In dieser Hinsicht können asteroseismische Analysen anderer Sterne – wie die hier vorgestellte – wertvolle Zusatzinformationen liefern.

Verweise:

Stellare magnetische Aktivität und Variabilität der Schwingungsparameter: Eine Untersuchung von 24 sonnenähnlichen Sternen, beobachtet von Kepler, R. Kiefer, A. Schad, G. Davies, M. Roth, Astronomy & Astrophysics DOI: 10.1051/0004-6361/201628469

Link: NASA ADS

Lösung der Strahlungstransportgleichung im geometrischen Maßstab

Das Vorhandensein von Magnetfeldern in der Sonne führt zu einer Fülle von magnetodynamischen Phänomenen, die das Interesse vieler Sonnenphysiker*innen geweckt haben (und noch wecken). Die Untersuchung dieser physikalischen Phänomene hängt von der genauen Ableitung der physikalischen Eigenschaften aus den aufgezeichneten Spektren ab.

In diesem Projekt wollen wir einen numerischen Code entwickeln, der die Strahlungstransportgleichung zusammen mit der magneto-hydrostatischen Gleichung für einen Bereich der Sonnenoberfläche selbstkonsistent löst. Zu diesem Zweck ist es zweckmäßig, den Löser der Strahlungstransportgleichung in einem geometrischen Maßstab zu implementieren, da dieser Punkt die Berechnung der räumlichen Ableitungen vereinfacht, die zur Lösung der oben genannten Gleichung erforderlich sind. Ein erster Schritt besteht darin, die Strahlungstransportgleichung zu lösen, sofern eine Höhenschichtung eines Satzes von physikalischen Parametern vorliegt. In der Abbildung demonstrieren wir die (parallelen) Möglichkeiten dazu, indem wir die synthetischen Polarisationskarten für die Spektrallinie Fe I 6173 Å für eine Momentaufnahme einer Sonnenfleckensimulation zeigen (Rempel, M. 2012, ApJ, 750, 62). Die Synthese benötigte 125,13 CPU-Stunden, die, aufgeteilt auf 40 Prozessoren, in 3,12 Stunden erledigt waren.

Der numerische Code FIRTEZ-DZ, der die Vorwärts- und Rückwärts-Strahlungstransportgleichung löst, wurde von Pastor Yabar et al. (2019), A&A, 629, 24. Der Code ist hier öffentlich zugänglich.

Stokes profile inversions in magneto-hydrostatic equilibrium

Inversion codes for the radiative transfer equation are tools that allow us to determine the temperature, magnetic field and plasma velocity in the solar atmosphere from spectro-polarimetric observations (i.e. Stokes vector) in spectral lines as a function of the optical depth.

To convert from the optical depth to the geometrical height additional approximations are used, typically the assumption of hydrostatic equilibrium (HE). However, hydrostatic equilibrium is not a good approximation in the presence of strong and inhomogeneous magnetic fields. This is the case for instance of sunspots. We have developed a new method that instead employs the approximation of magneto-hydrostatic equilibrium (MHS) that takes into account the effects of the magnetic pressure and tension forces.

In order to compare our new method, we determined the so-called Wilson depression (geometric height of location for optical depth unity through a sunspot) using the old hydrostatic approach (bottom panel), our new magneto-hydrostatic method (middle panel) and compare it with the results from three-dimensional magneto-hydrodynamic numerical simulations (top panel). As it can be seen the magneto-hydrostatic approach yields values for the Wilson depression, that are in much better agreement with the numerical simulations than the hydrostatic approach.

This work has been published by Borrero et al. (2019), A&A, 632, 111.

 

Thermische Struktur der Penumbra

Die thermische Struktur der Penumbra unterhalb ihrer sichtbaren Oberfläche hat wichtige Auswirkungen auf unser heutiges Verständnis von Sonnenflecken und ihrer Penumbrae: welche magneto-konvektive Mode transportiert Energie, und wie werden magneto-akustische Wellenmoden in der Sonnenfleckenseismologie umgewandelt.

Wir analysierten spektropolarimetrische Daten (d. h. Stokes-Profile) in drei Eisenlinien bei 1565 nm, die mit dem GRIS-Instrument am 1,5-Meter-Sonnenteleskop GREGOR beobachtet wurden. Die Daten werden um die Verschmierungseffekte des weitwinkligen Streulichts korrigiert und dann einem Inversionscode für die Strahlungstransportgleichung unterzogen, um unter anderem die Temperatur als Funktion der optischen Tiefe zu ermitteln. Wir stellen fest, dass der mittlere Temperaturunterschied zwischen den beiden durch etwa 75 km getrennten Schichten in den hellen Penumbra-Filamenten etwa 1057 K beträgt, während er in der ruhigen Sonne 1390 K beträgt. Dies deutet darauf hin, dass der Temperaturgradient unterhalb der sichtbaren Oberfläche der hellen Penumbra-Filamente kleiner ist als in der ruhigen Sonne, und es impliziert, dass die Temperatur in den subphotosphärischen Schichten von der der ruhigen Sonne abweicht. Wir interpretieren diese Ergebnisse als Beweis für eine dicke Penumbra, wobei die Magnetopause nicht in der Nähe ihrer sichtbaren Oberfläche liegt. Diese Ergebnisse wurden veröffentlicht von Borrero et al. (2017), A&A, 601, L8

Magnetischer Rückfluss in der Penumbra eines Sonnenflecks

 

Ein Höhepunkt der ersten wissenschaftlichen Ergebnisse von GREGOR ist die Erfassung der kleinräumigen Geometrie des Magnetfelds in einer Sonnenflecken-Penumbra. Spektralpolarimetrische Daten mit dem GRegor Infrared Spectropolarimeter (GRIS) zeigen, dass 35 % der Penumbra-Fläche mit Rückfluss bedeckt sind, d. h. mit Orten, an denen das Magnetfeld eine entgegengesetzte Polarität hat. Da die Feldstärke dieser nach unten gerichteten Komponente gering ist, macht dieser Rückfluss nur 10 % des gesamten magnetischen Flusses in der Penumbra aus. Eine sorgfältige Analyse der Tiefenabhängigkeit des Magnetfelds zeigt, dass der Rückfluss nur in den tiefsten Schichten der Photosphäre vorhanden ist, die mit den vier Eisenlinien in der spektralen Nähe von 1564,8 nm untersucht werden. Dies is der Grund dafür, dass das Spektropolarimeter an Bord von HINODE, das Eisenlinien höherer Ordnung um 630,2 nm verwendet, den Rückfluss nicht nachweisen kann, während frühere Beobachtungen bei 1564,8 nm mit dem VTT nicht die erforderliche räumliche Auflösung hatten.

Diese Erkenntnis hat wichtige Auswirkungen auf die Geschwindigkeits- und Magnetfeldstruktur der penumbralen Magnetokonvektion: Diese Flecken neigen dazu, mit den Orten zusammenzufallen, an denen der Evershed-Ausfluss am größten ist. Da die Evershed-Strömung magnetisiert ist, kann man davon ausgehen, dass sich die Strömung am Magnetfeld ausrichtet. Daher sollten diese Rückflussflecken mit Abflüssen verbunden sein. Diese Ergebnisse wurden von Borrero et al. (2016), A&A, 596, 2 veröffentlicht.

Inferring of the electric current vector in the solar photosphere

Electric currents play a very important role in the energy balance and transport within the plasma in the solar atmosphere and in particular in the solar corona. They are also proxies for magnetic reconnection which is considered to be the main driver of explosive and transient evens in the chromoshere and corona. Consequently, one of the main goals for the solar physics community has been to measure these electric currents.

Despite their importance, routine and direct measurements of electric currents j in the solar atmosphere have not been generally possible. With our new inversion code FIRTEZ-DZ, developed at our institute, we are capable of accurate inferences of the full electric current vector j. This is possible because FIRTEZ considers magneto-hydrostatic equilibrium (MHS) instead of the widely used hydrostatic equilibrium (HE) employed by other inversion codes. This study has been accepted for publication in Astronomy & Astrophysics Letters and soon will appear published. You can find a preprint here: https://arxiv.org/abs/2112.04356

Ableitung des elektrischen Stromvektors in der Sonnenphotosphäre

Elektrische Ströme spielen eine sehr wichtige Rolle für die Energiebilanz und den Transport im Plasma der Sonnenatmosphäre und insbesondere in der Sonnenkorona. Sie sind auch ein Indikator für die magnetische Rekonnexion, die als Hauptursache für explosive und transiente Ereignisse in der Chromosphäre und Korona gilt. Folglich ist die Messung dieser elektrischen Ströme eines der Hauptziele der Sonnenphysikgemeinschaft.

Trotz ihrer Bedeutung waren routinemäßige und direkte Messungen der elektrischen Ströme j in der Sonnenatmosphäre bisher nicht allgemein möglich. Mit unserem neuen Inversionscode FIRTEZ-DZ, der an unserem Institut entwickelt wurde, sind wir in der Lage, genaue Rückschlüsse auf den vollständigen elektrischen Stromvektor j zu ziehen. Dies ist möglich, weil FIRTEZ das magneto-hydrostatische Gleichgewicht (MHS) anstelle des weit verbreiteten hydrostatischen Gleichgewichts (HE)

berücksichtigt, das von anderen Inversionscodes verwendet wird. Diese Studie ist zur Veröffentlichung in Astronomy & Astrophysics Letters angenommen worden und wird demnächst veröffentlicht werden. Einen Vorabdruck finden Sie hier: arxiv.org/abs/2112.04356

Magnetic return flux in a sunspot penumbra

A highlight of first science results with GREGOR has been achieved by detecting the small-scale geometry of the magnetic field in a sunspot penumbra. Spectro-polarimetric data with the GRegor Infrared Spectropolarimeter (GRIS) reveals that 35 % of the penumbra area is covered with return flux, i.e., locations where the magnetic field has opposite polarity. Since the field strength of this downward-pointing component is small, this return flux only makes up 10 % of the total magnetic flux in the penumbra. A careful analysis of the depth dependence of the magnetic field reveals that the return flux is only present in the deepest layers of the photosphere which are probed using the four iron lines in the spectral vicinity of 1564.8 nm. This is the reason why the spectropolarimeter onboard HINODE, using higher-forming iron lines around 630.2 nm, cannot detect the return flux, while previous observations at 1564.8 nm with the VTT did not have the necessary spatial resolution.

This finding has important implications on the velocity and magnetic field structure of penumbral magneto-convection: These patches tend to coincide with the locations where the Evershed outflow is largest. Since the Evershed flow is magnetized, one can assume that the flow is aligned with the magnetic field. Hence these return flux patches should be associated with downflows. These findings have been published by Borrero et al. (2016), A&A, 596, 2.

Thermal structure of penumbra

The thermal structure of the penumbra below its visible surface has important implications for our present understanding of sunspots and their penumbrae: which magneto-convective mode transports energy and how magneto-acoustic wave modes are converted in sunspot seismology.

We analysed spectropolarimetric data (i.e., Stokes profiles) in three iron lines located at 1565 nm observed with the GRIS instrument attached to the 1.5-meter solar telescope GREGOR. The  data are corrected for the smearing effects of wide-angle scattered light and then subjected to an inversion code for the radiative transfer equation in order to retrieve, among others, the temperature as a function of optical depth. We found that the mean temperature difference between the two layers separated by some 75 km is approximately 1057 K in bright penumbral filaments, whereas in the quiet Sun it is 1390 K. This indicates that the temperature gradient below the visible surface of the bright penumbra filaments is smaller than in the quiet Sun and it implies that in the sub-photospheric layers the penumbral temperature diverges from that of the quiet Sun. We interpret these results as evidence of a thick penumbra whereby the magnetopause is not located near its visible surface. These findings have been published by Borrero et al. (2017), A&A, 601, L8

Stokes-Profil-Inversionen im magnetisch-hydrostatischen Gleichgewicht

Inversionscodes für die Strahlungstransportgleichung sind Werkzeuge, mit denen wir die Temperatur, das Magnetfeld und die Plasmageschwindigkeit in der Sonnenatmosphäre aus spektralpolarimetrischen Beobachtungen (d. h. dem Stokes-Vektor) in Spektrallinien als Funktion der optischen Tiefe bestimmen können.

Zur Umrechnung von der optischen Tiefe in die geometrische Höhe werden zusätzliche Näherungen verwendet, typischerweise die Annahme des hydrostatischen Gleichgewichts (HE). Das hydrostatische Gleichgewicht ist jedoch keine gute Näherung, wenn starke und inhomogene Magnetfelder vorhanden sind. Dies ist zum Beispiel bei Sonnenflecken der Fall. Wir haben eine neue Methode entwickelt, die stattdessen die Annäherung des magneto-hydrostatischen Gleichgewichts (MHS) verwendet, das die Auswirkungen der magnetischen Druck- und Spannungskräfte berücksichtigt.

Um unsere neue Methode zu vergleichen, haben wir die so genannte Wilson-Depression (geometrische Höhe des Ortes für die Einheit der optischen Tiefe durch einen Sonnenfleck) mit dem alten hydrostatischen Ansatz (untere Tafel) und unserer neuen magneto-hydrostatischen Methode (mittlere Tafel) bestimmt und mit den Ergebnissen dreidimensionaler numerischer magnetohydrodynamischer Simulationen (obere Tafel) verglichen. Wie man sieht, liefert der magneto-hydrostatische Ansatz Werte für die Wilson-Depression, die in viel besserer Übereinstimmung mit den numerischen Simulationen sind als der hydrostatische Ansatz.

Diese Arbeit wurde veröffentlicht von Borrero et al. (2019), A&A, 632, 111.
 

Helioseismische Messung der Meridionalen Strömung

In den oberflächennahem Schichten der Sonne kann man eine meridionale Strömung beobachten, die sich vom Äquator bis zu den Polen erstreckt. In unserer Gruppe haben wir eine neue helioseismische Analysemethode entwickelt und angewendet, um die Ausdehnung dieser meridionalen Strömung im tieferen Sonneninneren zu messen. Das Verfahren nutzt die Verformung tief eindringender solarer Schallwellen aufgrund der Strömung. Wir haben sechs aufeinanderfolgende Jahre von Doppler-Geschwindigkeitsdaten mit dieser Methode analysiert. Die Daten wurden zwischen 2004-2010 vom Michelson Doppler Imager (MDI) an Bord des Solar and Heliospheric Observatory (SoHO), einer Raumsonde der ESA/NASA, gewonnen. Abbildung 1 zeigt einen Querschnitt der meridionalen Strömung, gemessen unterhalb der Sonnenoberfläche zwischen 0,82-0,97 Sonnenradien in der Radius-Breiten-Ebene. Die gestrichelte Linie markiert die Sonnenoberfläche; strich-punktierte Linien markieren heliographische Breitengrade von +/-60 Grad. Positive (negative) Geschwindigkeiten entsprechen einer nordwärts (südwärts) gerichteten Strömung. Unsere Messung zeigt ein komplexes Strömungsprofil im Solarinnern mit Horizontalgeschwindigkeiten unter 50 m/s. Es besteht aus mehreren größeren und kleineren Flusszellen.

Die meridionale Strömung ist in größeren Tiefen vorhanden als in Abbildung 1 dargestellt, aber die aktuelle Analyse erlaubt noch keine Messungen der großräumigen Strömungskomponente in Tiefen über 126 Mm.

In Abbildung 2 (unten) zeigen wir die Strömungskomponente bestehend aus kleinen Strömungszellen als Funktion der Breite und Tiefe unter der Sonnenoberfläche; positive (negative) Werte entsprechen wiederum einer nordwärts (südwärts) gerichteten Strömung. Für diese Strömungskomponente erhalten wir signifikante Geschwindigkeiten bis in eine Tiefe von etwa 200 Mm. Somit liefert das Ergebnis den Beweis für eine tief eindringende meridionale Strömung, die die gesamte solare Konvektionszone durchdringt. Wir haben unsere Messung mit einer oberflächennahemn Messung der kleinräumigen Strömungskomponente (Bild 2, oben) von Komm et. al. (2004) verglichen. Diese Messung reicht von 0,5-14 Mm Tiefe. Nahe der Oberfläche stimmen beide Ergebnisse gut überein. Die bereits oberflächennah beobachteten kleinskaligen Fließzellen reichen bis tief ins Sonneninnere und ändern ihre Fließrichtung in etwa 100 Mm Tiefe.

Verweise:

Schad A., Timmer J., Roth M.: "Globaler helioseismischer Beweis für einen tief eindringenden Meridianfluss bestehend aus mehreren Flusszellen", ApJL, 778, L38-L44 (2013)

Komm, R., Howe, R., Hill, F., González Hernández, I. & Toner, C., ApJ, 631, 636 (2005)

Solving the radiative transfer equation in geometrical scale

The presence of magnetic fields in the sun lead to a plethora of magneto-dynamic phenomena that have triggered (and continue to trigger) the interest of many solar physicist. The study of these physical phenomena relies on the accurate inference of the physical properties from the recorded spectra.

In this project, we aim to develop a numerical code that solves self-consistently the radiative transfer equation together with the magneto-hydrostatic equation for an area of the solar surface. To that end, it is convenient to implement the radiative transfer equation solver in a geometrical scale as this point simplifies the calculation of the spatial derivatives required to solve the above-mentioned equation. A first step is to solve the radiative transfer equation provided a stratification in height of a set of physical parameters. In the image, we demonstrate the (parallel) capabilities doing so, showing the synthetic polarization maps for the Fe I 6173 Å spectral line for a snapshot of a sunspot simulation (Rempel, M. 2012, ApJ, 750, 62). The synthesis took 125.13 CPU hours which, divided in 40 processors, was done in 3.12 hours.

The numerical code FIRTEZ-DZ that solves the forward and inverse radiative transfer equation has been published by Pastor Yabar et al. (2019), A&A, 629, 24. The code is publicly available here.

Helioseismic measurements of the meridional flow

In the solar subsurface layers one can observe a meridional flow which stretches from the equator to the poles. In our group we developed and applied a new helioseismic analysis method to measure the extension of the meridional flow in the deeper solar interior. The method uses the deformation of deeply penetrating solar acoustic waves due to the flow. We analysed 6 consecutive years of doppler velocity data with this method. The data were obtained between 2004-2010 by the Michelson Doppler Imager (MDI) on board of the Solar and Heliospheric Observatory (SoHO), a spacecraft of ESA/NASA. Figure 1 depicts a cross-section of the meridional flow measured below the solar surface between 0.82-0.97 solar radii in the radius-latitude plane. A dashed line marks the solar surface; dashed-dotted lines mark heliographic latitudes of +/-60 degree. Positive (negative) velocities correspond to a northward (southward) directed flow. Our measurement shows a complex flow profile in the solar interior with horizontal velocities less than 50 m/s. It is composed of multiple flow cells of larger and smaller scales.

The meridional flow is present at greater depths than depicted in Figure 1, but the current analysis does not yet allow measurements of the large-scale flow component at depths beyond 126 Mm.

In Figure 2 (bottom), we show the flow component consisting of small flow cells as a function of latitude and depth below the solar surface; positive (negative) values again correspond to a northward (southward) directed flow. For this flow component we obtain significant velocities down to a depth of about 200 Mm. Hence, the result provides evidence for a deeply penetrating meridional flow that permeates the whole solar convection zone. We compared our measurement with a subsurface measurement of the small-scale flow component (picture 2, top) published by Komm et al. (2004). This measurement reaches from 0.5-14 Mm depth. Near the surface, both results are in good agreement. The small-scale flow cells observed already near the surface stretch deep down into the interior and change their flow direction at a depth of about 100 Mm.

References:

Schad A., Timmer J., Roth M.: "Global helioseismic evidence for a deeply penetrating meridional flow consisting of multiple flow cells", ApJL, 778, L38-L44 (2013)

Komm, R., Howe, R., Hill, F., González Hernández, I., & Toner, C., ApJ, 631, 636 (2005) 

Sunspot Decay

The stability of sunspots is one of the long-standing unsolved puzzles in the field of solar magnetism and the solar cycle. The thermal and magnetic structure of the sunspot beneath the solar surface is not accessible through observations, thus processes in these regions that contribute to the decay of sunspots can only be studied through theoretical and numerical studies.

New insights were gained taking advantage of a numerical simulation of a sunspot with a lateral extension of more than 98 000 km times 98 000 km extending almost 18 000 km beneath the solar surface. These simulations had been performed by Matthias Rempel at the High Altitude Observatory (HAO). A data set of 30 hours, showing a stable sunspot at the solar surface, was analysed with respect to sunspot decay as a PhD project at KIS, in collaboration with the HAO.

This simulation allows to study the non-local dynamics of fluting instability interacting with stabilising buoyance forces within in the magnetic flux tube that constitutes the spot. The simulation shows that the fluting instability causes a corrugation along the circumference of the flux tube (sunspot) which proceeds fastest at a depth around 7500 km beneath the solar surface. For a long time, the decay of the spot is suppressed by the stabilising effect close to the surface which holds the bundle of magnetic field lines together. Yet, ultimately, large intrusions of field-free plasma below the surface form convective bubbles which might form light-bridges in the spot at the solar surface. This can finally disrupt the spot.

The analysis of the simulation also allow to assess the results of a linear stability analysis developed in the 1970s (Meyer, Schmidt, & Weiss 1977). As predicted back then, the magnetic field configuration of a sunspot in the uppermost few 1000 km is stable, mostly due to buoyancy forces. Deeper layers in the spot are unstable to fluting (interchange) instability as it was predicted.

Strecker,  H., Schmidt, W., Schlichenmaier, R., Rempel, M., Astronomy & Astrophysics, 2021, Volume 649, A123
DOI: 10.1051/0004-6361/202040199

Hanna Strecker, PhD Thesis, Universität Freiburg, https://freidok.uni-freiburg.de/data/165760

 

The magnetic field at the boundary between umbra and penumbra

Sunspots are the longest-known manifestation of solar activity and their magnetic nature has been known for more than a century. Despite this, the boundary between umbrae and penumbrae, the two fundamental sunspot regions, has hitherto been solely defined by an intensity threshold.

Using Hinode satellite data, we can give statistical proof of an empirical law governing the boundary between umbra and penumbra in stable sunspots: The vertical component of the magnetic field, Bver, is invariant.

Contours of intensity at 50% of the granular quiet-sun value and contours of Bver=1867 G match. This is illustrated in the Fig. 1, in which contours for intensity (white) and Bver (red) are displayed for some of the spots that where included in the sample. Deviations were studied and shown to be non-significant (Jurcak et al. 2018).

This empirical law applies for all sunspots of the sample with different sizes, morphologies, evolutionary stages, and phases of the solar cycle. Thereby we have unveiled the magnetic property that discriminates between the umbral and penumbral modes of magneto-convection. This discovery carries strong consequences for the understanding of the fundamental processes of energy transport occurring in the magnetic Sun.

The validity of this empirical law and the value of this new constant is now being examined for different wavelengths and data sources. Figure 2 shows intensity images of sunspots observed with the GRIS@GREGOR spectograph. The value of Bver=1843 Gauss is consistent with the results from Jurcak et al 2018 with Hinode data.

We also studied the temporal evolution of Bver at the umbral boundary, in this case using HMI/SDO data. During the first disc passage, NOAA AR 11591, Bver remains constant at 1693 G with a root-mean-square deviation of 15 G, whereas the magnetic field strength varies substantially (mean 2171 G, rms of 48 G) and shows a long-term variation as shown in the residual in Fig. 3 after daily variations due to the satellite orbit are corrected.  Hence, during the disc passage of a stable sunspot its umbral boundary can equivalently be defined by using the continuum intensity Ic or the vertical magnetic field component Bver. Contours of fixed magnetic field strength fail to outline the umbral boundary (Schmassmann et al. 2018).

Now, since observations have shown that in stable sunspots the umbral boundary is outlined by a critical value of the vertical magnetic field component, the key question is: What is the nature of the distinct magnetoconvection regimes in the umbra and penumbra? This is still unclear. To follow up on this, we analysed a sunspot simulation in an effort to understand the origin of the convective instabilities giving rise to the penumbral and umbral distinct regimes. We applied the criterion from Gough & Tayler (1966, MNRAS, 133, 85), accounting for the stabilising effect of the vertical magnetic field to investigate the convective instabilities in a MURaM sunspot simulation. The result is shown in Fig. 4: The deep subphotospheric sunspot trunk is magneto-convectivly stable. Upwards from some -5 Mm, columns of instabilty characterise the umbra of the sunspot. The subsphotospheric penumbra exhibits filamentary instabilities that are almost parallel to the solar surface. Hence, the Gough and Tayler criterion as a diagnostic tool reveals the tripartite nature of sunspot structure with distinct regimes of magneto-convection in the umbra, penumbra, and granulation operating in realistic MHD simulations. (Schmassmann et al. 2021)

Jurčák, J., Rezaei, R., Bello González, N. Schlichenmaier, R., Vomlel, J., 2018, Astronomy & Astrophysics, Volume 611, L4
DOI: 10.1051/0004-6361/201732528

Schmassmann, M., Schlichenmaier, R. 2018, Astronomy & Astrophysics, Volume 620, A104
DOI: 10.1051/0004-6361/201833441

Lindner, P., Schlichenmaier, R., Bello González N., 2020, Astronomy & Astrophysics, Volume 638, A25
DOI: 10.1051/0004-6361/202037716

Schmassmann, M., Rempel, M., Bello González, N., Schlichenmaier, R., Jurčák, J., 2021, Astronomy & Astrophysics, Volume 656, A92
DOI: 10.1051/0004-6361/202141607

Sunspot observation at a spatial resolution of 0.08 acrsec with GREGOR

The various mechanisms of magneto-convective energy transport determine the structure of sunspots. Using speckle-reconstructed images in the 486 nm band, we characterise the appearance of light bridges.

We find branched dark lanes extending along thin (≈1′′) light bridges in sunspots at various heliocentric angles. In thick (>2′′) light bridges the branches are disconnected from the central lane and have a Y shape with a bright grain toward the umbra. The images reveal that light bridges exist on varying intensity levels and that their small-scale features evolve on timescales of minutes. Faint-light bridges show dark lanes outlined by the surrounding bright features. Dark lanes are very common and are also found in the boundary of pores. They have a characteristic width of 0.1′′ or smaller. Intergranular dark lanes of that width are seen in active region granulation. We interpret our images in the context of magneto-convective simulations and findings: While central dark lanes in thin light bridges are elevated and associated with a density increase above upflows, the dark lane branches correspond to locations of downflows and are depressed relative to the adjacent bright plasma. Thick light bridges with central dark lanes show no projection effect. They have a flat elevated plateau that falls off steeply at the umbral boundary. There, Y-shaped filaments form as they do in the inner penumbra. This indicates the presence of inclined magnetic fields, meaning that the umbral magnetic field is wrapped around the convective light bridge.

Schlichenmaier, R., von der Lühe, O., Hoch, S., et al., 2016, Astronomy & Astrophysics, Volume 596, A7
DOI: 10.1051/0004-6361/201628561